Формулы приведения разработаны для углов, представленных в одном из следующих видов: (frac{pi}{2}+a), (frac{pi}{2}-a), (π+a), (π-a), (frac{3pi}{2}+a), (frac{3pi}{2}-a), (2π+a) и (2π-a). Аналогично их можно использовать для углов представленных в градусах: (90^°+a), (90^°-a), (180^°+a), (180^°-a), (270^°+a), (270^°-a), (180^°+a), (180^°-a). К счастью, учить наизусть формулы привидения вам не придется, потому что есть легкий и надежный способ вывести нужную за пару секунд.
Для начала обратите внимание, что все формулы имеют похожий вид:
Здесь нужно пояснить термин «кофункция» — это та же самая функция с добавлением или убиранием приставки «ко-». То есть, для синуса кофункцией будет косинус, а для косинуса – синус. С тангенсом и котангенсом – аналогично.
- Функция: Кофункция: (sin) (a) (→) (cos) (a) (cos) (a) (→) (sin) (a) (tg) (a) (→) (ctg) (a)
- (ctg) (a) (→) (tg) (a)
Таким образом, например, синус при применении этих формул никогда не поменяется на тангенс или котангенс, он либо останется синусом, либо превратиться в косинус. А котангенс никогда не станет синусом или косинусом, он либо останется котангенсом, либо станет тангенсом. И так далее.
Едем дальше. Так как исходная функция и ее аргумент нам обычно даны, то весь вывод нужной формулы сводится к двум вопросам: — как определить знак перед конечной функцией (плюс или минус)?
— как определить меняется ли функция на кофункцию или нет?
Какой знак был у исходной функции в исходной четверти, такой знак и нужно ставить перед конечной функцией
Например, выводим формулу приведения для (cos(frac{3pi}{2}-a) =….) С исходной функцией понятно – косинус, а исходная четверть?
Для того, чтобы ответить на этот вопрос, представим, что (a) – угол от (0) до (frac{pi}{2}), т.е. лежит в пределах (0°…90^°) (хотя это может быть не так, но для определения знака данная условность необходима).
В какой четверти тригонометрической окружности при таком условии будет находиться точка, обозначающая угол (frac{3pi}{2}-a)? Чтобы ответить на вопрос, надо от точки, обозначающей (frac{3pi}{2}), повернуть в отрицательную сторону на угол (a).
В какой четверти мы окажемся? В третьей. А какой же знак имеет косинус в третьей четверти? Минус. Поэтому перед итоговой функцией будет стоят минус: (cos(frac{3pi}{2}-a)=-…)
Здесь правило еще проще:
— если «точка привязки» (frac{pi}{2}) ((90^°)) или (frac{3pi}{2}) ((270^°))– функция меняется на кофункцию; — если «точка привязки» (π) ((180^°)) или (2π) ((360^°)) – функция остается той же
То есть, при аргументах исходной функции (frac{pi}{2}+a), (frac{pi}{2}-a), (frac{3pi}{2}+a) или (frac{pi}{2}-a), мы должны поменять функцию, а при аргументах (π+a), (π-a), (2π+a) или (2π-a) — нет. Для того, чтоб это легче запомнить, вы можете воспользоваться мнемоническим правилом, которое в школе называют «лошадиным правилом»:
Точки, обозначающие (frac{pi}{2}) ((90^°)) и (frac{3pi}{2}) ((270^°)), расположены вертикально, и если вы переводите взгляд с одной на другую и назад, вы киваете головой, как бы говоря «да».
Точки же, обозначающие (π) ((180^°)) и (2π) ((360^°)), расположены горизонтально, и если вы переводите взгляд между ними, вы мотаете головой, как бы говоря «нет».
Эти «да» и «нет» — и есть ответ на вопрос: «меняется ли функция?». Таким образом, согласно правилу, в нашем примере выше (cos(frac{3π}{2}-a)=…) косинус будет меняться на синус. В конечном итоге получаем, (cos(frac{3π}{2}-a)=-sin) (a). Это и есть верная формула приведения.
Зачем нужны формулы привидения? Ну, например, они позволяют упрощать выражения или находить значения некоторых тригонометрических выражений без использования калькулятора.
Пример. (Задание из ЕГЭ) Найдите значение выражения (frac{18 cos {{41}^°} }{sin {{49}^°}})
Решение:
| (frac{18 cos {{41}^°} }{sin{{49}^°}}=) | Углы ({41}^°) и ({49}^°) нестандартные, поэтому «в лоб» без калькулятора вычислить непросто. Однако использовав формулы привидения, мы легко найдем правильный ответ. Прежде всего, обратите внимание на одну важный момент: (49^°=90^°-41^°). Поэтому мы можем заменить на (49^°) на (90^°-41^°). |
| (=frac{18 cos {41^° }}{sin {({90}^°-{41}^°)}}=) | Теперь применим к синусу формулу приведения:
(sin{(90^°-41^°)}=cos 41^° ) |
| (=frac{18 cos {41^° }}{cos {{41}^°}}=) | В числителе и знаменателе получились одинаковые косинусы. Сокращаем их. |
| (= 18) | Записываем ответ |
Ответ: (18)
Пример. Найдите значение выражения (frac{3 sin{(pi-a)}-cos(frac{pi}{2}+a) }{cos {(frac{3pi}{2}-a)}})
Решение:
| (frac{3 sin{(pi-a)}-cos(frac{pi}{2}+a) }{cos {(frac{3pi}{2}-a)}}=) | Рассмотрим первое слагаемое числителя: (sin(π-a)). Воспользуемся формулами приведения, выведя ее самостоятельно:
Таким образом, (sin(π-a)=sina) |
| (=frac{3 sin{a}-cos(frac{pi}{2}+a) }{cos {(frac{3pi}{2}-a)}}=) | Второе слагаемое числителя: (cos{(frac{π}{2} + a)}):
Таким образом, (cos{(frac{π}{2} + a)}=-sina) |
| (=frac{3 sin{a}-(-sin{a}) }{cos {(frac{3pi}{2}-a)}}=) | Теперь знаменатель: (cos(frac{3π}{2} — a)). Его мы разобрали выше, он равен минус синусу. (cos(frac{3π}{2} — a)=-sin{a}) |
| (=frac{3 sin{a}-(-sin{a}) }{-sin {a}}=) | Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые. |
| (=frac{3 sin{a}+sin{a}}{-sin {a}}=frac{4sin{a}}{-sin{a}}) | Сократив на (sin{a}), получаем ответ. |
| (=frac{4 }{-1}=)(-4) |
- Ответ: (-4)
- Пример. Вычислить чему равен (ctg(-a-frac{7π}{2})), если (tg) (a=2)
- Решение:
| (ctg(-a-frac{7π}{2}) =) | Здесь сразу формулу приведения применять нельзя, так как аргумент нестандартный. Что не так? Прежде всего, (a) стоит первой, хотя должна быть после «точки привязки». Поменяем местами слагаемые аргумента, сохраняя знаки. |
| (= ctg(-frac{7π}{2}-a) =) | Уже лучше, но все еще есть проблемы – «точка привязки» с минусом, а такого аргумента у нас нет. Избавимся от минуса, вынеся его за скобку внутри аргумента. |
| (= ctg(-(frac{7π}{2}+a)) =) | Теперь вспомним о том, что котангенс – функция нечетная, то есть (ctg) ((-t)=- ctg) (t). Преобразовываем наше выражение. |
| (= — ctg(frac{7π}{2}+a) =) | Несмотря на то, что точка привязки (frac{7π}{2}) мы все равно можем использовать формулы приведения, потому что (frac{7π}{2}) лежит на пересечении одной из осей и числовой окружности (смотри пояснение ниже). ((frac{7π}{2}+a)) это четвертая четверть, и котангенс там отрицателен. «Точка привязки» — вертикальная, то есть функцию меняем. Окончательно имеем (ctg(frac{7π}{2}+a)=-tg a) . |
| (= — (- tg) (a) = tg) (a = 2) | Готов ответ. |
Ответ: (2)
Еще раз проговорим этот важный момент: с точки зрения формулы приведения (frac{7π}{2}) — это тоже самое, что и (frac{3π}{2}). Почему? Потому что (frac{7π}{2}=frac{3π+4π}{2}=frac{3π}{2}+frac{4π}{2}=frac{3π}{2}+2π). Иными словами, они отличаются ровно на один оборот (2π). А на значения тригонометрических функций количество оборотов никак не влияет:
(cos) (t=cos (t+2π)=cos (t+4π)=cos (t+6π)= …=cos (t-2π)=cos (t-4π)=cos (t-6π)…) (sin) (t=sin (t+2π)=sin (t+4π)=sin (t+6π)= …=sin (t-2π)=sin (t-4π)=sin (t-6π)…)
Аналогично с тангенсом и котангенсом (только у них «оборот» равен (π)). (tg) (t=tg(t+π)=tg(t+2π)=tg(t+3π)= …=tg(t-π)=tg(t-2π)=tg(t-3π)…)
(ctg) (t=ctg(t+π)=ctg(t+2π)=ctg(t+3π)= …=ctg(t-π)=ctg(t-2π)=ctg(t-3π)…)
- Таким образом, (-ctg(frac{7π}{2}+a)=- ctg(frac{3π}{2}+2π+a)=- ctg(frac{3π}{2}+a)).
- То есть, для определения знака и необходимости смены функции важно лишь местоположение «точки привязки», а не её значение, поэтому так расписывать не обязательно (но можно если вы хотите впечатлить своими знаниями учительницу).
Вопрос: Есть ли формулы приведения с аргументами ((frac{π}{3}-a)),((frac{π}{4}+a)),((frac{7π}{6}+a)) или тому подобное? Ответ: К сожалению, нет. В таких ситуациях выгодно использовать формулы разности и суммы аргументов. Например, (cos(frac{π}{3}-a)=cosfrac{π}{3} cosa+sinfrac{π}{3} sina=frac{1}{2}cosa+frac{sqrt{3}}{2} sina).
Смотрите также Как доказать тригонометрическое тождество?
Скачать статью
Источник: http://cos-cos.ru/math/239/
Функции. — Представления, процедуры, функции, триггеры
Курс знакомит слушателей с основными принципами работы со структурированными данными в реляционной модели, учит проектировать данные, описывать объекты базы данных в терминах реальной СУБД, составлять запросы на языке SQL, использовать представления, процедуры, функции и триггеры, создавать индексы, управлять конкурентным доступом к данным и манипулировать механизмом транзакций.
Основу курса составляют изучение и применение языка SQL для создания, модификации объектов баз данных и управления данными в произвольной реляционной базе данных.
Выполнение практических задач в рамках курса предполагает использование СУБД My SQL.
В курсе рассматриваются этапы проектирования реляционных баз данных, правила составления запросов, основные методы индексирования данных. В курсе будут изучены вопросы использования транзакций и прав доступа к данным.
Также курс дает обзор современных тенденций в области науки о данных в связи с появлением BigData. В заключении курса будут показаны сферы применения NoSQL баз данных и указаны современные подходы к обработке big data.
View Syllabus
Big Data, Database (DBMS), MySQL, SQL
Представления, процедуры, функции, триггеры.
Эту лекцию мы начнем с разговора о представлениях, которые позволяют разделить логику хранения данных и программного обеспечения, которые предоставляют удобный доступ к данным из одной или нескольких таблиц и возможность гибкой настройки прав доступа.
В этой лекции мы поговорим о процедурном расширении языка SQL и покажем, как с его помощью создавать процедуры, функции и триггеры. Эти объекты хранятся в базе данных и нужны для реализации типичных операций с данными для различных приложений.
[МУЗЫКА] [МУЗЫКА] [МУЗЫКА] Мы рассмотрели с вами создание процедур, сейчас поговорим о функциях. В любой СУБД есть огромное количество встроенных функций, которые можно использовать при написании запросов.
Какие это функции? В первую очередь, это функции по работе со строками, которые могут, например, вычислять длину строки, преобразовывать их к верхнему или нижнему регистру или выделять какую-то подпоследовательность из заданной строки. Кроме того, в любую СУБД встроены числовые функции, например, математические функции: синусы, косинусы, возведение в степень и так далее.
Также нам могут понадобиться функции даты и времени. Они могут вычислять разницу между двумя диапазонами дат, учитывая и високосные года, и разную длительность месяцев, могут вычленять из даты и времени какую-то определенную компоненту, например: день, месяц, минуту.
Также нам обязательно понадобятся функции приведения типов этой функции, CAST и CONVERT, которые могут преобразовывать данные из одного типа к другому. В СУБД также хранятся другие виды функций, например, системные функции. Как вызвать встроенную функцию? Функцию можно вызвать либо от какой-то константы, от значения переменной или от столбца таблицы.
На экране вы видите пример вычисления синуса от константы, функция вызывается после слова SELECT. Вы указываете название функции и в круглых скобках указываете параметры, если у функции таковые есть. Если нам недостаточно встроенной функции, то мы можем создавать свои, реализующие логику бизнес-приложения. Создание функций очень похоже на создание процедуры.
Они также создаются при помощи команды CREATE, только мы пишем не слово «процедура», а слово «функция», после этого описываем тело функции. Какие будут отличия между функциями и процедурами? Во-первых, функция возвращает результат в отличие от процедуры, и этот результат должен быть обязательно определен сразу после объявления имени функции.
Кроме того, функции в отличие от процедур не могут вносить изменения в таблицы базы данных. То есть они могут считывать значения из каких-то таблиц, но не могут выполнять операции вставки, изменения и удаления по отношению к данным. Параметры функций могут быть только входными.
В определении функций должен быть обязательно оператор RETURN, который специфицирует значения, которые функция будет возвращать. Давайте рассмотрим пример. Создадим функцию, которая будет определять номер мобильного телефона студента по номеру его зачетки.
Мы создаем функцию, даем ей название, вводим входной параметр — идентификатор студента, определяем, что функция будет возвращать нам строковые значения, определяем внутри функции переменные, обращаемся к таблице телефонов, находим нужный телефон и возвращаем его в качестве результата функции. Пример создания такой функции мы видим сейчас на экране. Рассмотрим вызов функции.
После оператора SELECT мы вызываем имя функции, в скобках указываем параметр — идентификатор студента, чей мобильный телефон мы хотим определить. Результат вы видите на экране. Мы можем выполнять не только одиночные вызовы функции, но и использовать функции в контексте запроса. В таком случае мы перед именем столбца таблицы можем использовать имя функции.
Тогда имя столбца таблицы заключается в круглые скобки. Рассмотрим пример вызова функции в контексте запроса, когда функция обрабатывает поля таблицы, выдаваемые в результате выборки. Приведем еще один пример функции. Создадим функцию, которая вычисляет средний балл студента.
Определяем функцию, у которой параметром будет являться идентификатор студента, возвращать она будет вещественное число. Мы обращаемся к таблице экзаменационных ведомостей, находим все оценки студента, вычисляем средний балл и возвращаем это число в качестве результата функции. Пример создания такой функции в контексте MySQL мы видим на экране. Приведем еще один пример использования функции в контексте запроса: выведем всех студентов и их средние баллы. Для этого мы пишем запрос, обращаясь к таблице STUDENT, и выводим идентификатор студента, имя студента и обрабатываем идентификатор студента функцией, которая вычисляет средний балл, обращаясь внутри себя к другой таблице. На этом мы закончим рассмотрение функций. [БЕЗ_ЗВУКА]
Источник: https://www.coursera.org/lecture/data-bases-intr/funktsii-OHhy2
Динамическое приведение типов (dynamic_cast) в C++
В уроке о явном преобразовании типов данных мы рассматривали использование оператора static_cast для конвертации переменных из одного типа данных в другой. В этом уроке мы рассмотрим ещё один из операторов casts: dynamic_cast.
Зачем нужен dynamic_cast?
Применяя полиморфизм на практике вы часто будете сталкиваться с ситуациями, когда у вас есть указатель на родительский класс, но вам нужно получить доступ к данным, которые есть только в дочернем классе. Например:
#include
#include
class Parent
{
protected:
int m_value;
public:
Parent(int value)
: m_value(value)
{
}
virtual ~Parent() {}
};
class Child: public Parent
{
protected:
std::string m_name;
public:
Child(int value, std::string name)
: Parent(value), m_name(name)
{
}
const std::string& getName() { return m_name; }
};
Parent* getObject(bool bReturnChild)
{
if (bReturnChild)
return new Child(1, «Banana»);
else
return new Parent(2);
}
int main()
{
Parent *p = getObject(true);
// Как мы выведем имя объекта класса Child здесь, имея лишь один указатель класса Parent?
delete p;
return 0;
}
| class Child: public Parent Child(int value, std::string name) : Parent(value), m_name(name) const std::string& getName() { return m_name; }Parent* getObject(bool bReturnChild) return new Child(1, «Banana»); Parent *p = getObject(true); // Как мы выведем имя объекта класса Child здесь, имея лишь один указатель класса Parent? |
В этой программе метод getObject() всегда возвращает указатель класса Parent, но этот указатель может указывать либо на объект класса Parent, либо на объект класса Child. В случае, когда указатель указывает на объект класса Child, как мы будем вызывать Child::getName()?
Один из способов — добавить виртуальную функцию getName() в класс Parent (чтобы иметь возможность вызывать переопределение через объект класса Parent). Но, используя этот вариант, мы будем загрязнять класс Parent тем, что должно быть заботой только класса Child.
C++ позволяет нам неявно конвертировать указатель класса Child в указатель класса Parent (фактически, это и делает getObject()).
Эта конвертация называется приведением к базовому типу (или ещё «повышающим приведением типа»).
Однако, что, если бы мы могли конвертировать указатель класса Parent обратно в указатель класса Child? Таким образом, мы могли бы напрямую вызывать Child::getName(), используя тот же указатель, и вообще не заморачиваться с виртуальными функциями.
Оператор dynamic_cast
В C++ оператор dynamic_cast используется именно для этого.
Хотя динамические приведение позволяет выполнять не только конвертацию указателей родительского класса в указатели дочернего класса, это является наиболее распространённым применением dynamic_cast.
Этот процесс называется приведением к дочернему типу (или ещё «понижающим приведением типа»).
Использование dynamic_cast почти идентично использованию static_cast. Вот функция main() из примера выше, где мы используем dynamic_cast для конвертации указателя класса Parent обратно в указатель класса Child:
int main()
{
Parent *p = getObject(true);
Child *ch = dynamic_cast(p); // используем dynamic_cast для конвертации указателя класса Parent в указатель класса Child
std::cout
Источник: https://ravesli.com/urok-171-dinamicheskoe-privedenie-tipov-operator-dynamic_cast/
Понятие выражения. Операция присваивания. Преобразование и приведение типов
Содержание
1. Что называется выражением в языках программирования?
Выражение – это объединение операторов, литералов и переменных. Выражения используются для проведения вычислений, некоторых действий и т.д. В выражениях могут использоваться имена функций.
Примеры выражений.
a*8+5
Math::Sqrt(x)+Math::Sin(x+2)
sigma + gamma/20.0
⇑
2. Какой общий вид операции присваивания? Примеры
Операция присваивания используется для задания некоторого значения переменной. Значение, которое присваивается может быть результатом некоторого выражения.
В языке C/C++ операция присваивания обозначается символом ‘=’ (равно).
Общий вид операции присваивания:
переменная = выражение;
где
- переменная – имя переменной, которой присваивается значение выражения;
- выражение – некоторое выражение, которое может быть использовано согласно синтаксису языка C/C++.
Примеры операции присваивания.
a = 8; b = a + Math::Sqrt(x)+Math::Sin(x+2); sigma = (double) (2.0 / 8);
⇑
3. Как используется операция присваивания при инициализации переменных? Примеры
Общий вид операции присваивания при инициализации переменных:
тип имя_переменной = выражение_или_значение;
где
- тип – тип переменной, которая инициализируется;
- выражение_или_значение – значение выражения или константная величина. Если используется значение выражения, то переменные, входящие в это выражение должны быть уже объявлены на данный момент (см. пример).
Примеры инициализации переменных.
… // Инициализация переменных int a = 8, b = 25; double c = 3.550093; bool f = false; char sym = 'A'; // Инициализация переменных с выражением float x = 3.5; float y = x + 2.8; float z = x*x + y*y*y; float zz = Math::Sqrt(z+5.0);
…
⇑
4. Как осуществляется преобразование типов в выражениях?
Если в выражении встречаются два операнда разных типов, то действуют следующие правила:
- все операнды преобразуются к типу самого наибольшего операнда. Процесс такого преобразования называется расширением типа (integral promotion);
- все типы char и short int преобразуются к типу int. Процесс такого преобразования называется целочисленным расширением (integer promotion);
- если один из операндов имеет тип double, тогда любой другой операнд приводится к типу double. Даже, в случае с типом char, происходит приведение к типу double;
- после преобразования оба операнда имеют одинаковый тип, который есть типом результата операции.
Ниже приведены примеры автоматического преобразования типов.
Преобразование между типами char и int:
char c; int d; c = 'A'; d = c; // d = 65 d = 67; c = d; // c = 'C'
Преобразование между типами int и float:
int d = 28; float x; x = d; // x = 28.0 — тип float d = 5.0 + 5; // d = 10 — тип int
Преобразование между типами float и double
float f; double d; int size; f = 2.54f; d = f; // d = 2.54 — типа double d = 2.0f + 8.5; // результат типа double
⇑
5. Как осуществляются преобразования, которые связаны с типом bool?
Если выражение содержит целочисленный тип, то значения типа bool автоматически превращаются в целые числа 0 и 1. Значению 0 соответствует значение false. Значению 1 или ненулевому значению соответствует значение true.
Пример. Фрагмент кода, который демонстрирует преобразование для типа bool
bool b; int a; a = 0; b = a; // b = False a = 1; b = a; // b = True a = 50; b = a; // b = True
⇑
6. Какой общий вид операции приведения типа?
Общий вид операции приведения типа:
(тип) выражение
- где
- тип – тип, к которому нужно привести результат вычисления выражения.
- Примеры использования операции приведения типов.
int a; float x; a = 5; x = a/2; // x = 2.0 x = (float)(a/2); // x = 2.0 x = (float)a/2; // x = 2.5 — типа float x = a/2.0; // x = 2.5 — типа float x = (int) (8/3.0); // x = 2 x = (float) (8/3.0); // x = 2.666667
Рекомендация. С целью получения необходимой точности при вычислении выражений, содержащих целочисленные и вещественные значения, желательно всегда делать операцию приведения типа к типу переменной, которой присваивается значение.
⇑
7. Какие особенности применения круглых скобок и символов «пробел» в выражениях?
Чтобы улучшить читабельность, в программах используются:
- символы «пробел»;
- символы табуляции (клавиши Tab);
- круглые скобки ( ). Круглые скобки позволяют также повысить приоритет операций, которые помещены в них. Количество круглых скобок не влияет на скорость вычисления выражения.
⇑
Связанные темы
⇑
Источник: https://www.bestprog.net/ru/2017/09/28/the-concept-of-expression-assignment-operation-the-syntax-of-the-assignment-operation-the-type-cast-operation_ru/
Приведение типов в C++
Лучшая практика по приведению типов: не делать этого. Потому что, если в программе потребовалось приведение типов, значит в этой программе с большой долей вероятности что-то неладно.
Для довольно редких ситуаций, когда это все-таки действительно нужно, есть четыре способа приведения типов. Старый, оставшийся со времен C, но все еще работающий, лучше не использовать вовсе.
Хотя бы потому, что конструкцию вида (Тип) очень сложно обнаружить при чтении кода программы.
const_cast
Самое простое приведение типов. Убирает так называемые cv спецификаторы (cv qualifiers), то есть const и volatile. volatile встречается не очень часто, так что более известно как приведение типов, предназначенное для убирания const. Если приведение типов не удалось, выдается ошибка на этапе компиляции. При использовании остальных приведений типов cv спецификаторы останутся как были.
const char *str = «hello»;
char *str1 = const_cast(str);
Updated 20.07.2008
Пример несколько неудачен. Если снимать const с переменной, которая изначально была const, то дальнейшее её использование приведёт к undefined behaviour. Вот хороший пример:
- int i;
- const int * pi = &i;
- // *pi имеет тип const int,
- // но pi указывает на int, который константным не является
- int* j = const_cast (pi);
- static_cast
Может быть использован для приведения одного типа к другому. Если это встроенные типы, то будут использованы встроенные в C++ правила их приведения. Если это типы, определенные программистом, то будут использованы правила приведения, определенные программистом.
static_cast между указателями корректно только в том случае, если один из указателей — это указатель на void или если это приведение между объектами классов, где один класс является наследником другого. То есть для приведения к какому-либо типу от void*, который возвращает malloc, следует использовать static_cast.
int * p = static_cast(malloc(100));
Если приведение не удалось, возникнет ошибка на этапе компиляции. Однако, если это приведение между указателями на объекты классов вниз по иерархии и оно не удалось, результат операции undefined. То есть, срабатывает такое приведение: static_cast(pBase), даже если pBase не указывает на Derived (derived — это производный класс), но программа при этом будет вести себя странно.
- dynamic_cast
- Безопасное приведение по иерархии наследования, в том числе и для виртуального наследования.
- dynamic_cast(base_class_ptr_expr)
Используется RTTI (Runtime Type Information), чтобы привести один указатель на объект класса к другому указателю на объект класса.
Классы должны быть полиморфными, то есть в базовом классе должна быть хотя бы одна виртуальная функция. Если эти условие не соблюдено, ошибка возникнет на этапе компиляции.
Если приведение невозможно, то об этом станет ясно только на этапе выполнения программы и будет возвращен NULL.
- dynamic_cast(base_class_ref_expr)
- Работа со ссылками происходит почти как с указателями, но в случае ошибки во время исполнения будет выброшено исключение bad_cast.
- reinterpret_cast
Самое нахальное приведение типов. Не портируемо, результат может быть некорректным, никаких проверок не делается.
Считается, что вы лучше компилятора знаете как на самом деле обстоят дела, а он тихо подчиняется. Не может быть приведено одно значение к другому значению.
Обычно используется, чтобы привести указатель к указателю, указатель к целому, целое к указателю. Умеет также работать со ссылками.
- reinterpret_cast(some *)
- reinterpret_cast(some *)
- reinterpret_cast(integer_expression)
Чтобы использовать reinterpret_cast нужны очень и очень веские причины. Используется, например, при приведении указателей на функции.
Что делает приведение типов в стиле С: пытается использовать static_cast, если не получается, использует reinterpret_cast. Далее, если нужно, использует const_cast .
Примеры
unsigned* и int* никак не связаны между собой. Есть правило приведения между unsigned (int) и int, но не между указателями на них. И привести их с помощью static_cast не получится, придется использовать reinterpret_cast. То есть вот так работать не будет:
- unsigned* v_ptr;
- cout
Источник: https://webhamster.ru/mytetrashare/index/mtb0/1459543340ddrh8mjh2p
Пользовательские преобразования типов: приведение объекта самодельного класса | C++ для начинающих
C++ по возможности проводит неявные преобразования встроенных типов.
Когда переменная одного типа получает в себя значение переменной другого типа, путём присваивания, то если фигурирующие в процессе типы тесно связаны друг с другом, С++ неявно приводит тип принимаемой переменной к типу принимающей переменной:
int x = 9.
33; //тип int принимающий, тип double принимаемый, тип double преобразуется к типу int
long count = 9; //тип long принимающий, тип int принимаемы, тип int неявно преобразуется к типу long
double z = 7; //тип double принимающий, тип int принимаемы, тип int неявно преобразуется к типу double
С++ распознает, что в показанном варианте фигурирующие в выражениях типы представляют собой целые числа. Поскольку С++ поддерживает встроенные правила для преобразования между встроенными типам-числами, происходят такие приведения. Многим из моих читатетелй это уже прекрасно известно.
Если типы не совместимы или по логике или по смыслу, то такие типы неявно не преобразуются:
int *arr = 10; //принимающий тип — (указатель на int), принимаемый тип int, тип int* к типу int неявно не преобразуется
На самом деле компьютер может представлять указатель в виде целого числа, но между указателем и целым числом есть сильное смысловое различие. Как минимум, для указателя возведение в квадрат, взятие квадратного корня, логарифма и многие другие действия, применяемые к численным типам, не нужны.
А те действия, которые предусмотрены, работают иначе, чем работают действия с численными типами.
В таком случае мы можем говорить о тесной связи типов, и если такая тесная связь существует, то хоть неявно проводить преобразования компилятор не будет, мы можем провести явное преобразование:
int *arr = (int*)10; //явное преобразование в стиле С, int преобразуется к int* (тип числа 10 преобразуется к адресу 10)
Также, конечно, существуют ситуации, где типы никак вообще не связаны и не представляют из себя похожей сущности. Т. е. есть такие ситуации, где ни неявно, ни явно приведения типов не происходит:
// int x = «Hello»; //принимающий тип int, принимаемый тип const char*, неявно не приводится
// int x = (int)»Hello»; //принимающий тип int, принимаемый тип const char*, явно не приводится
- Если определяемый класс в достаточной мере связан с базовым типом или другим классом, преобразование одного в другой имеет смысл. В этом случае можно указать C++ как выполнять преобразование автоматически, либо, возможно, через приведение типа.
В случае преобразования некоторого типа к типу объекта нашего класса, можно использовать конвертирующий конструктор, но при этом обратное преобразование надр будет, если оно понадобится, описывать дополнительно:
//Листинг #1 clang Преобразования
class MyClass{
int x;
public:
MyClass(){}
MyClass(int value){ //конструктор с одним параметром, конвертирующий
x = value;
}
};
int main(){
MyClass x = 10; //Тип MyClass принимающий, тип int принимаемый, тип int неявно преобразуется к типу MyClass
int i = x; //Но обратное уже не работает. Тип int принимающий, тип MyClass принимаемый, тип MyClass неявно не преобразуется к типу int
int z = (int)x; //Но обратное уже не работает. Тип int принимающий, тип MyClass принимаемый, тип MyClass явно не преобразуется к типу int
}
|
operator int(); //int можно менять на другой тип
| operator int(); //int можно менять на другой тип |
При этом стоит следовать вот таким правилам:
- функция преобразования должна быть методом класса;
- в функции преобразования не должен быть указан возвращаемый тип;
- функция преобразования не должна иметь аргументов.
Есть понятие перегрузки операций, которое сразу могло прийти в голову при виде ключевого слова operator. В нашем случае это не перегрузка операций, а то, что будет учить наш класс приводить свои объекты к указываемому нами типу, сейчас к int. После ключевого слова operator нужно написать тип, после которого поставить формальные круглые скобки. Нужно ещё добавить тело в фигурных скобках, в нём можно описать какие-то действия и обязательно нужно вернуть значение. Возвращаемое значение должно иметь совместимый тип с типом, указанным после слова operator. Если мы учим класс приводить объект к типу int, то и возвращать из мозга класса надо тип int, что вообще-то логично. Если бы это был string, то вот так:
operator string(){return S; //У S тип string}
| operator string(){return S; //У S тип string} |
//Листинг #2 Преобразования clang
#include
using std::cout;
class MyClass{
int x;
public:
MyClass (int value):x(value){} //конструктор по умолчанию, он же сейчас конвертирующий конструктор, ибо один параметр принимает и не explicit
operator int(); //задаём умение объектам класса MyClass преобразовываться к типу int
};
MyClass::operator int(){
return x;
}
int main(){
MyClass x = 55; //использовали конвертирующий конструктор
int y = x; //использовали умение класса MyClass приводить собственные его объекты к типу int
cout
Источник: https://ci-plus-plus-snachala.ru/?p=5254
Приведение указателя на типы функций
Так что в «языке программирования c ++, 4-е издание» есть параграф, который я не понимаю о преобразовании типов указателей в функции. Вот пример кода.
using P1 = int(*)(int*);
using P2 = void(*)(void);
void f(P1 pf) {
P2 pf2 = reinterpret_cast(pf);
pf2(); // likely serious problem
// other codes
}
Когда я запускаю это, он падает.
Я не уверен, прав ли я, но сначала я думаю, что комментарий «вероятной серьезной проблемы» — это когда pf был приведен к P2 в pf2, я думаю, что pf2 ни на что не указывает? Потому что, когда я создал функцию, которая соответствует типу P2 и указывает на него pf2, она не вылетала и работала нормально.
После кода я прочитал это:
Нам нужно самое грязное приведение типов, reinterpret_cast, для преобразования типов указателей в функции.
Причина в том, что результат использования указателя на функцию неправильного типа настолько непредсказуем и зависит от системы.
Например, в приведенном выше примере вызываемая функция может записать объект, на который указывает ее аргумент, но вызов pf2 () не предоставил ни одного аргумента!
Теперь я полностью заблудился, начиная с части «Например, в примере выше»:
- «может записать объект, на который указывает его аргумент» // что это за объект?
- «но вызов pf2 () не предоставил никаких аргументов!» // «используя P2 = void (*) (void);» не нужно ли спорить, не так ли?
Я думаю, что я что-то здесь упускаю. Может кто-нибудь объяснить это?
Например, в приведенном выше примере вызываемая функция может записать объект, на который указывает ее аргумент (…)
pf это указатель на функцию, подобную этой:
int foo(int* intPtr)
{
// …
}
Так что это может быть реализовано, чтобы написать свой аргумент:
int foo(int* intPtr)
{
*intPtr = 42; // writing to the address given as argument
return 0;
}
(…) но вызов pf2 () не предоставил никаких аргументов!
Когда вы звоните foo через его приведение к типу P2будет называться без аргументов, поэтому непонятно, что intPtr будет:
P2 pf2 = reinterpret_cast(pf);
pf2(); // no argument given here, although pf2 really is foo() and expects one!
Запись в него, скорее всего, испортит что-то.
Более того, компиляторы обычно реализуют вызовы функций, которые возвращают что-то, сначала зарезервировав пространство для возвращаемого значения, которое затем будет заполнено вызовом функции.
Когда вы звоните P1 используя подпись P2Призыв к P2 не будет резервировать место (так как возвращаемое значение void) и фактический звонок напишет int где-то не должно, что является еще одним источником коррупции.
2
Теперь я полностью потерян, начиная с «Например, в примере
над «частью:
«может записать объект, на который указывает его аргумент» // что это за объект
это точно?
P1 — это функция, ожидающая неконстантного аргумента указателя на int. Это означает, что он очень хорошо может писать в int, на который ссылается его аргумент.
«но вызов pf2 () не предоставил никаких аргументов!» // «используя P2 =
void (*) (void); «на самом деле не нужно спорить, не так ли?
Когда вы вызываете функцию через другой тип указателя функции, не передавая аргумента, ожидания вызываемой функции не оправдываются. Он может попытаться интерпретировать все, что находится в стеке, как указатель int и записать в него, вызывая неопределенное поведение.
Это терпит неудачу, но не обязательно так, как можно ожидать.
Реализация указателя функции оставлена на усмотрение компилятора (не определено). Даже размер указателя на функцию может быть больше, чем пустота *.
Что гарантировано относительно размера указателя функции?
В значении указателя функции нет никаких гарантий. Фактически, единственная гарантия того, что операторы сравнения будут работать между указателями функций одного типа.
Сравнение указателей функций
Стандарт предусматривает, что указатели на функции могут хранить значения других типов функций.
Приведение указателя функции к другому типу неопределенного поведения, означающего, что компилятор может делать все, что захочет. Независимо от того, предоставите ли вы аргумент или нет, и то, как это произойдет, зависит от соглашения о вызовах системы. Что касается вас, это может позволить «демонам вылететь из вашего носа».
Приведение указателя на функцию другого типа
Итак, это возвращает нас к утверждению автора:
Нам нужно самое грязное приведение типов, reinterpret_cast, для преобразования типов указателей в функции.
Причина в том, что результат использования указателя на функцию неправильного типа настолько непредсказуем и зависит от системы.
Например, в приведенном выше примере вызываемая функция может записать объект, на который указывает ее аргумент, но вызов pf2 () не предоставил ни одного аргумента!
Это делается для того, чтобы указать, что без указания аргумента, если функция записывает вывод, она будет записывать в неинициализированное состояние. В основном, если вы посмотрите на функцию как
int foo(int* arg) {*arg=10;}
если вы не инициализировали arg, автор говорит, что вы могли бы писать где угодно. Но опять же, нет никакой гарантии, что это даже имеет значение.
Система мог хранить функции со следом int (*)(int*) а также void(*)(void) в совершенно другом пространстве памяти, и в этом случае вместо вышеуказанной проблемы у вас будет скачок в случайное место в программе. Неопределенное поведение — только это: неопределенное.
Просто не делай этого, мужик.
Источник: https://web-answers.ru/c/privedenie-ukazatelja-na-tipy-funkcij.html
Является ли неопределенное поведение в C для приведения указателей функций, работающих на производных структурах, к функциям, работающим с базовым типом?
Предположим, у нас есть следующий известный шаблон наследования в C с родителем, производным потомком struct и vtable:
struct parent;
struct vtable {
void(*op)(struct parent *obj);
};
struct parent {
struct vtable *vtable;
};
struct child {
struct parent parent;
int bar;
};
Vtable для struct child тогда обычно определяется следующим образом:
void child_op(struct parent *obj) {
// Downcast
struct child *child = (struct child *)obj;
/* Do stuff */
}
static struct vtable child_vtable = {
.op = child_op,
};
Затем мы можем использовать vtable и иметь динамическую отправку:
void foo(struct parent *obj) {
obj->vtable->op(obj);
}
Однако есть случаи, когда мы знаем конкретный тип struct child, например, непосредственно после того, как структура была выделена.
В этом случае имеет смысл пропустить косвенный вызов функции через vtable и вызвать конкретную реализацию op за struct child непосредственно.
Чтобы сделать это, однако, мы должны сначала преобразовать указатель. «Upcast» может быть выполнен без фактического приведения.
void bar(void) {
struct child *obj = malloc(sizeof(*obj));
obj->parent.vtable = &child_vtable;
// Need convert pointer to child into pointer to parent first
child_op(&obj->parent);
}
Будет ли это законно, однако,
объявить child_op функция, принимающая параметр struct child * вместо базового типа struct parent *,
потому что мы знаем, что он будет вызываться только с указателями на struct child объекты и приведите указатель функции, назначенный вместо vtable:
void child_op(struct child *obj) {
// No need to cast here anymore
/* Do stuff */
}
// Cast only when creating the vtable
// Is this undefined behaviour?
static struct vtable child_vtable = {
.op = (void (*)(struct parent *))child_op,
};
void foo(struct child *obj) {
// No need to do any conversion here anymore
child_op(obj);
}
Как видно, это избавило бы нас от необходимости child_op и преобразование struct child * в struct parent * в случаях, когда мы уверены, у нас есть действительный указатель на struct child (и нет указателя, например, на struct grandchild).
Подобный вопрос обсуждается вот и из этого я делаю вывод, что было бы законно, если бы void (*)(struct parent *) а также void (*)(struct child *) совместимы.
Это, безусловно, работает на практике с компиляторами и платформами, которые я тестировал. Если это действительно неопределенное поведение, есть ли случаи, когда это на самом деле вызовет проблемы, а отсутствующий актерский состав действительно что-то сделал? Используются ли какие-либо известные проекты по этой схеме?
РЕДАКТИРОВАТЬ: Вы можете найти примеры на Godbolt:
- регулярное
- Указатель приведенной функции в vtable
Источник: https://myht.ru/question/48188371-yavlyaetsya-li-neopredelennoe-povedenie-v-c-dlya-prive
JS для начинающих. Урок 1.16: Приведение типов — Блог веб-разработчиков
JavaScript — язык с динамической типизацией данных. Это значит, что в одну и ту же переменную можно записывать значения различных типов, при этом тип самой переменной будет меняться. Подобное поведение часто позволяет забыть о различном поведении переменных с разным типом, но помнить об этой особенности всё же необходимо. Покажем это на следующем примере.
| function sum(a, b) { return a + b; } |
function sum(a, b) { return a + b; }
Результат выполнения этой функции не всегда будет таким, как нам, скорее всего, хотелось.
| console.log(sum(1, 2)); // 3 (тут всё ок) console.log(sum(1, '2')); // 12 (а тут не очень) |
console.log(sum(1, 2)); // 3 (тут всё ок) console.log(sum(1, '2')); // 12 (а тут не очень)
Как видно из примера функция sum некорректно себя ведёт, если в качестве хотя бы одного её аргумента передать не число. Дело в том, что при «сложении» числа со строкой, число преобразуется к строке и происходит его конкатенация (склеивание) со вторым операндом.
Чтобы избежать подобных осложнений, можно узнавать тип переменной во время выполнения скрипта и корректировать его поведение, или внимательно следить за типами переменных.
Оператор typeof
Этот унарный оператор принимает в качестве операнда абсолютно любое значение и возвращает его тип в строковой переменной.
В JavaScript существуют следующие типы данных:
| // 1.) object console.log(typeof {}); // object var p = {x: 1, y: 3}; console.log(typeof p); // object // 2.) function function sayHello() { console.log(«Hello!»); } console.log(typeof sayHello); // function // 3.) string console.log(typeof «JavaScript»); // string // 4.) number console.log(typeof 3.1415); // number // 5.) boolean console.log(typeof true); // boolean // 6.) undefined var notExistsOne; console.log(typeof notExistsOne); // undefined console.log(typeof notExistsTwo); // undefined |
// 1.) object console.log(typeof {}); // object var p = {x: 1, y: 3}; console.log(typeof p); // object // 2.) function function sayHello() { console.log(«Hello!»); } console.log(typeof sayHello); // function // 3.) string console.
log(typeof «JavaScript»); // string // 4.) number console.log(typeof 3.1415); // number // 5.) boolean console.log(typeof true); // boolean // 6.) undefined var notExistsOne; console.log(typeof notExistsOne); // undefined console.
log(typeof notExistsTwo); // undefined
Обратите внимание, что undefined это тоже тип данных, который состоит из одного значения.
Приведение типов
Под приведением типов в программировании понимают преобразование значения переменной одного типа в значение другого типа.
Часто такое преобразование происходит без контроля со стороны программиста. Это можно было видеть в примере с функцией sum.
Изменение типа происходит, если результат выполнения операции с переменной исходного типа неясен.
Например, нельзя точно сказать, что получиться в результате сложения строки с числом, но операция сложения двух чисел очевидна, и в этом случае логично привести число к строке.
Преобразование строки к числу
Иногда сам программист может изменить тип переменной, применив к ней некоторые операции. Например, операции инкремента или декремента над строкой приведут её к числу.
| var a = '1'; ++a; console.log(typeof a); // number var b = '1'; —b; console.log(typeof b); // number |
var a = '1'; ++a; console.log(typeof a); // number var b = '1'; —b; console.log(typeof b); // number
Если значение, содержащиеся в строке не может быть расценено как число, то результатом выполнения инкремента или декремента над такой строкой будет специальное значение NaN типа number.
| var c = 'not-a-number'; ++c; console.log(typeof c); // NaN |
var c = 'not-a-number'; ++c; console.log(typeof c); // NaN
Стоит заметить, что не нужно прибегать к такому способу приведения строки к числу из-за его плохой читабельности и неочевидности. Для этой задачи в js существуют встроенные функции parseInt и parseFloat.
В качестве первого аргумента они принимают строку, которую необходимо привести к числу, а в качестве второго необязательного – основание системы счисления, в которой записано число в строке, передаваемой в качестве первого аргумента.
Если второй аргумент не указан, то будет считаться, что в строке записано число в десятичной системе счисления.
Функция parseInt используется для преобразования строки в целое число, а функция parseFloat для преобразования в дробное.
| var a = parseInt('10'); console.log(['a = ', a, '; typeof a :', typeof a].join(' ')); // a = 10 ; typeof a : number var pi = parseInt('3.1415'); console.log('pi = ' + pi); // pi = 3 pi = parseFloat('3.1415'); console.log('pi = ' + pi); // pi = 3.1415 |
var a = parseInt('10'); console.log(['a = ', a, '; typeof a :', typeof a].join(' ')); // a = 10 ; typeof a : number var pi = parseInt('3.1415'); console.log('pi = ' + pi); // pi = 3 pi = parseFloat('3.1415'); console.log('pi = ' + pi); // pi = 3.1415
Обратите внимание, что в строке может находиться любое литеральное числовое значение, в том числе в шестнадцатеричном, восьмеричном или экспоненциальном виде.
| a = parseInt('010'); console.log('a = ' + a); // a = 8 a = parseInt('0xAA'); console.log('a = ' + a); // a = 170 a = parseFloat('1e-10'); console.log('a = ' + a); // a = 1e-10 (1e-10 = 1 * 10 ^ -10 = 0.0000000001) |
a = parseInt('010'); console.log('a = ' + a); // a = 8 a = parseInt('0xAA'); console.log('a = ' + a); // a = 170 a = parseFloat('1e-10'); console.log('a = ' + a); // a = 1e-10 (1e-10 = 1 * 10 ^ -10 = 0.0000000001)
В качестве второго параметра функций parseInt и parseFloat можно указать основание системы счисления.
| a = parseInt('10', 8); console.log('a = ' + a); // a = 8 a = parseInt('010', 10); console.log('a = ' + a); // a = 10 a = parseInt('ff', 16); console.log('a = ' + a); // a = 255 |
a = parseInt('10', 8); console.log('a = ' + a); // a = 8 a = parseInt('010', 10); console.log('a = ' + a); // a = 10 a = parseInt('ff', 16); console.log('a = ' + a); // a = 255
В случае если значение стоящие в строке, которую функции parseInt и parseFloat принимают в качестве первого параметра, не представляет собой числовой литерал, то результатом выполнения этих функций будет значение NaN.
| a = parseInt('not a number'); console.log('a = ' + a); // a = NaN a = parseFloat('not a number'); console.log('a = ' + a); // a = NaN |
a = parseInt('not a number'); console.log('a = ' + a); // a = NaN a = parseFloat('not a number'); console.log('a = ' + a); // a = NaN
Строковое преобразование
В JavaScript значение любого типа можно привести к строке. Выше уже говорилось о том, что при конкатенации строки с числом, число приводится к строке, и лишь затем происходит конкатенация. Так будет происходить со значением любого типа.
| var str = «Object: » + {}; console.log(str); // Object: [object Object] str = «Array: » + [1, 2, 3]; console.log(str); // Array: 1,2,3 function sum(a, b) { return a + b; } str = 'Function: ' + sum; console.log(str); /* Function: function sum(a, b) { return a + b; } */ |
var str = «Object: » + {}; console.log(str); // Object: [object Object] str = «Array: » + [1, 2, 3]; console.log(str); // Array: 1,2,3 function sum(a, b) { return a + b; } str = 'Function: ' + sum; console.log(str); /* Function: function sum(a, b) { return a + b; } */
Фактически при приведении объекта к строке неявным образом вызывается метод toString, который так же можно вызвать явно.
| var p = {x: 2, y: 4}, str; str = p.toString(); console.log(typeof str); // string console.log(str); // [object Object] str = [1, 2, 3].toString(); console.log(typeof str); // string console.log(str); // 1,2,3 |
var p = {x: 2, y: 4}, str; str = p.toString(); console.log(typeof str); // string console.log(str); // [object Object] str = [1, 2, 3].toString(); console.log(typeof str); // string console.log(str); // 1,2,3
Числовое преобразование
Преобразование в число происходит при выполнении математических операций и при выполнении операции сравнения с приведением типа (==, !=), при этом значение false и пустой массив преобразуются в значение 0 типа number.
| console.log (false == 0); // true console.log([] == 0); // true |
console.log (false == 0); // true console.log([] == 0); // true
Логическое значение true при использовании в арифметических выражениях приводится к единице.
| var a = true + true + true; // 1 + 1 + 1 console.log(a); // 3 |
var a = true + true + true; // 1 + 1 + 1 console.log(a); // 3
Непустой массив, объект и функция при использовании в арифметических выражениях приводятся к строке.
| var arr = [1, 2, 3]; console.log(arr + 4); // 1,2,34 function sum(a, b){return a + b;} console.log(sum + 5); // function sum(a, b){return a + b;}5 |
var arr = [1, 2, 3]; console.log(arr + 4); // 1,2,34 function sum(a, b){return a + b;} console.log(sum + 5); // function sum(a, b){return a + b;}5
Как видно, неявное преобразование типов в js далеко не всегда очевидно, поэтому стоит его избегать, используя функции для явного приведения типов, такие как parseInt, parseFloat и toString.
На этом всё. Как всегда, успехов вам!
Источник: https://true-coder.ru/js-dlya-nachinayushhix/js-dlya-nachinayushhix-urok-1-16-privedenie-tipov.html
Загрузка...
